Nach Abschluss des Studiums und der Promotion zum Doktor der Rechtswissenschaften im Jahr 1983, absolvierte Wrabetz sein Gerichtsjahr. Von 1984 bis 1987 arbeitete er in der Girozentrale und Bank der Österreichischen Sparkassen AG. 1987 wechselte er als Assistent des Vorstandes in die Österreichische Industrieverwaltungs-AG (ÖIAG), war ab 1992 Geschäftsführer der Voest Alpine Intertrading GmbH in Linz und danach, Vorstandsmitglied der ebenfalls zur damals ÖIAG gehörenden VAMED in Wien. In mehreren Unternehmen der ÖIAG war er im Aufsichtsrat tätig und weiters ab 1995 Mitglied des ORF-Kuratoriums, dem Vorgängerorgan des heutigen ORF-Stiftungsrates. Er wurde zum kaufmännischen Direktor des Unternehmens bestellt. Seit 2007 hat Wrabetz den Posten des Generaldirektors des ORF inne. Wrabetz ist Mitglied des Executive Boards der European Broadcasting Union und des Aufsichtsrats des Glücksspielkonzerns Österreichische Lotterien.